Potenciação e radiciação de frações

Fração
Fração

As operações envolvendo frações são fundamentais para resolução de diversos problemas da matemática e das demais ciências. É importante saber adicionar, subtrair, multiplicar e dividir esses números que são tão comuns em nosso cotidiano. A potenciação e a radiciação de frações são outras duas operações importantes envolvendo os números racionais (frações), mas que ainda provocam várias dúvidas em muitos estudantes.

Veremos como efetuar essas operações e acabar solucionando as dúvidas existentes.

Potenciação

Temos que:

Sabemos que a multiplicação de frações é feita multiplicando numerador com numerador e denominador com denominador. Assim, segue que:

Observe que no numerador da fração resultante apareceram n fatores a e no denominador, n fatores b. Dessa forma, podemos reescrever a expressão anterior da seguinte maneira:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Note que a potenciação de frações é feita elevando o numerador e o denominador ao expoente n.

Seguem alguns exemplos para melhor compreensão.

Exemplo 1. Calcule o valor de cada uma das seguintes potências.

 

Exemplo 2. Determine o valor de cada potência abaixo:

Radiciação

Para realizar a radiciação de frações, utilizamos os mesmos conceitos da potenciação.

Perceba que a raiz de uma fração é obtida extraindo-se a raiz do numerador e do denominador. Vejamos alguns exemplos para melhor entendimento.

Exemplo 3. Efetue:

 

Por: Marcelo Rigonatto

Artigos relacionados

Adição e subtração de frações

Clique para aprender a realizar de uma vez por todas a adição e a subtração de frações de maneira prática!

Adição e subtração de radicais

Você sabe como calcular a adição e a subtração de radicais? Confira nossos exemplos e tire todas as suas dúvidas!

Aplicação das propriedades da radiciação

Você sabe como aplicar as propriedades da radiciação? Confira nossas dicas e veja como facilitar o cálculo de raízes!

Divisão de frações

Clique aqui e descubra como realizar a divisão entre duas frações. Confira exemplos práticos e exercícios.

Dízima periódica

Conheça as dízimas periódicas. Aprenda a encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica. Classifique a dízima periódica como simples ou composta.

Multiplicação e divisão de radicais

Você sabe como fazer multiplicação e divisão de radicais com mesmo índice? E com índices distintos? Confira nossas dicas para esses dois casos!

Operações básicas envolvendo vetores

Confira algumas operações básicas envolvendo vetores e as propriedades resultantes dessas operações.

Potenciação e radiciação de radicais

Confira algumas dicas para tornar mais simples os cálculos envolvidos na potenciação e radiciação de radicais!

Propriedades da radiciação

Você tem dificuldade de efetuar cálculos com raízes? Conheça as propriedades da radiciação e aprenda a simplificá-los!

Racionalização de denominadores

Aprenda a fazer a racionalização de denominadores e veja como solucionar corretamente frações com raízes no denominador!

Radiciação

Clique aqui, saiba como representar uma radiciação e conheça suas propriedades. Aprenda também a diferença entre radiciação e potenciação.