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Multiplicação e divisão de frações

Operações com frações

As operações envolvendo frações são fundamentais para a resolução de diversas situações-problema da matemática. Interpretar corretamente o problema e saber efetuar as operações com números racionais (frações) ainda é um grande problema a ser enfrentado por grande parte dos estudantes. Vejamos como realizar as operações de divisão e multiplicação de frações.

1. Multiplicação
Considere duas frações a/b  e  c/d, com b e d diferentes de zero. A multiplicação de frações é definida da seguinte forma:

Observe que o produto é uma fração cujo numerador é obtido através da multiplicação dos numeradores das duas frações e o denominador da fração resultante é obtido multiplicando os dois denominadores das frações iniciais.

Exemplo 1. Efetue as multiplicações a seguir:

a)

b)

c)

d)

Exemplo 2. Quanto é 3/10 de 10/3?

Solução: Em problemas dessa natureza, devemos ficar atentos à palavra “de”, que em matemática indica a operação de multiplicação. Assim, temos que:

2. Divisão
Dadas duas frações a/b  e  c/d, com b e d diferentes de zero, a divisão fica definida da seguinte forma:

Ou seja,

Observe que a divisão é feita multiplicando a primeira fração pelo inverso da segunda.

Exemplo 3. Efetue as seguintes divisões:

a)

b)

c)

d)

e)

 


Por Marcelo Rigonatto
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