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Introdução ao Estudo dos Pôlinomios

Forma geral de uma expressão polinomial

O estudo dos polinômios dá-se início no ensino médio, sendo aprofundado no estudo de funções polinomiais. Para que possamos compreender as funções polinomiais e suas propriedades, precisamos conhecer os elementos que compõem toda esta definição.

Definimos um polinômio da seguinte forma:

É denominada expressão polinomial ou polinômio na variável x toda expressão descrita da seguinte forma:

Expressão geral de um polinômio

Desta expressão retiramos os elementos cruciais para o estudo dos polinômios:

• Os elementos an, an-1, an-2, …, a1, a0 são números que recebem o nome de coeficientes do polinômio, ou apenas coeficientes;

• O valor de n deve ser um número inteiro positivo ou nulo;

• O maior expoente de x, cujo coeficiente não seja nulo, determinará o grau da expressão polinomial;

• Coeficiente dominante é o coeficiente do monômio de maior grau.


Exemplos:




Note que a segunda observação feita quanto aos polinômios denota a necessidade de ter os expoentes nulos ou positivos. Sendo assim, expressões como estas não podem ser consideradas polinômios:



Afinal, estas expressões possuem expoentes negativos. Sendo assim, não podem ser classificadas como expressões polinomiais ou polinômios.

Conhecendo estes elementos, torna-se possível o estudo de todos os conceitos envolvendo polinômios, desde o valor numérico de um polinômio até divisões envolvendo polinômios.


Por Gabriel Alessandro de Oliveira
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