Gráfico da Função do 1º Grau

Gráfico da Função do 1º Grau

Por Marcos Noé

Na Matemática, consideramos função como uma relação de dependência entre duas grandezas. As relações que envolvem crescimentos e decrescimentos lineares são representadas por uma função do 1º grau do tipo y = ax + b, com a e b números reais e b ≠ 0. Nessa função, os pares ordenados (x, y) são denominados domínio e imagem respectivamente. A representação desse modelo de função no plano cartesiano é dada por uma reta crescente ou decrescente. A posição da reta no plano depende do valor do coeficiente angular a, caso ele seja positivo (a > 0), a reta é crescente; e se for negativo (a < 0), a reta é decrescente. O coeficiente representado por b é denominado linear e indica em que ponto do eixo y (ordenada) a reta passa.

O gráfico da função é construído no plano de coordenadas cartesianas, onde cada valor de x (eixo das abscissas) possui uma representação em y (eixo das ordenadas).

Função do 1º grau crescente – (a > 0)

A função y = 2x + 5 é representada por uma reta crescente, pois o coeficiente angular é positivo, possuindo valor igual a 2. Veja o gráfico:

Na função crescente, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y também aumentam; ou à medida que os valores de x diminuem, os valores de y diminuem.


Função do 1º grau decrescente – (a < 0)

A função y = –2x +3 é representada por uma reta decrescente, pois o coeficiente angular é negativo, possuindo valor igual a –2. Veja o gráfico:

Na função decrescente, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y diminuem; ou, à medida que os valores de x diminuem, os valores de y aumentam.

Veja links relacionados:

Mundo Educação: função do 1º grau.

Brasil Escola: saiba mais sobre função do 1º grau.