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Máquinas simples – Alavancas

O brinquedo conhecido como gangorra é uma máquina simples conhecida como alavanca

Máquinas simples possuem diversas aplicabilidades em nosso cotidiano. Um de suas aplicabilidades está no fato de desapertarmos os parafusos da roda de um carro. Neste caso, usamos uma máquina simples para realizar tal tarefa. Outra aplicação consiste em um brinquedo chamado gangorra.

Definimos, então, máquinas como sendo dispositivos mecânicos, formadas por várias partes, que têm por objetivo modificar ou transmitir força. Por exemplo, usamos um plano inclinado a fim de reduzir a quantidade de força necessária para elevar uma caixa até uma determinada altura. Vamos agora conhecer a máquina simples denominada Alavanca.

Podemos dizer que a alavanca foi a primeira ferramenta construída, pois usando apenas um pedaço comprido de madeira e um ponto de apoio, podemos mover objetos grandes como pedras, por exemplo, fazendo uso de apenas um homem, isto é, usando a força de somente uma pessoa.

Em datas históricas, o primeiro a demonstrar matematicamente como funciona as alavancas foi Arquimedes. Arquimedes chegou à relação entre as forças e as distâncias observando o que ocorria na natureza e construindo alavancas.

Na alavanca a força é aplicada na extremidade oposta à carga

Descrevemos uma alavanca como sendo uma haste rígida sobre um ponto de apoio. Na alavanca aplicamos a força na extremidade oposta de onde é colocada a carga. Chamamos de braços da alavanca as distâncias entre o ponto de aplicação da força e o ponto de apoio, e a distância entre o ponto de apoio e a carga. Portanto, os braços da alavanca da figura acima são respectivamente b1 e b2.

 Nosso objeto de análise agora é para uma alavanca que se encontra em equilíbrio mecânico, ou seja, quando a força resultante é zero e a soma dos torques também é igual a zero. Na figura abaixo temos a representação do diagrama de forças que agem sobre a alavanca. F1 é a força aplicada por uma pessoa, F2 é a força peso da carga e N é força de reação normal, que é aplicada pelo ponto de apoio. Na figura vemos que os braços da alavanca são os comprimentos X1 e X2, respectivamente.

Diagrama de forças que agem em uma alavanca

As condições de equilíbrio são:

- força resultante = 0 (a alavanca não possui aceleração angular), portanto, temos:

- soma dos torques = 0 (alavancas não possuem aceleração angular). Calculando os torques produzidos em relação ao ponto de apoio, temos:

Podemos determinar, a partir dessa equação, a razão entre as forças F2 e F1:


Por Domiciano Correa Marques da Silva
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